搜贴子 搜作者(贴子) 搜作者(回复)
郑州家教网首页 | 
社区首页 > 数学专区 > 浏览
楼主
与相似形有关的计算题
这部分知识通常以填空题、选择题形式出现,试题难度不大,主要是考查学生对概念的理解及基础知识运用能力,与相似有关的计算题有以下几种类型:
 1.应用相似多边形的性质
 【例1】 已知:如下图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,已知数据如图所示,则x= ,y= ,∠D′= .
 
 【分析】由相似多边形的对应角相等,对应边成比例可求.
 解:由四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,得, ∴ x=6.4,y=4.8.
 ∵ 四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,
 ∴ ∠B=∠B′=50°,∠C=∠C′=90°.
 ∴ ∠D′=360°-50°-90°-120°=100°.
 【例2】 把一张矩形的纸对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为 .
 【分析】 本题利用相似形的性质可求,注意对折后矩形的长与宽,若将这纸再对折下去得到的矩形都相似.
解:设原矩形长为x,宽为y,则对折后矩形长为y,宽为x,由两矩形相似,对应边成比例得
 ∴ x2=2y2,
 ∴ x=y或x=-y(舍去),∴ x=y ∴ x∶y=∶1,
 即原来矩形的长宽比为∶1.
 2.应用比例的有关性质
 【例3】 相同时刻的物高与影长成比例.如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是( ).
 A. 20米 B. 18米
 C. 16米 D. 15米
 【分析】 利用同一时刻的物高与影长成比例进行求解.
 解:可设旗杆的高是x米,由题意同一时刻的物高与影长成比例,可得比例式,解得x=18米,所以选B.
 【小结】 此类计算问题在近几年的中考题中出现频率较大,多以选择题、填空题形式出现.
 
 再填一个数(只填一个数),使它能构成一个比例式,求这个数.
 【分析】 本题由于没有给出构成比例式的各数的顺序,所以造成思维发散,在做此类问题时一定要考虑仔细,避免造成解题失误.
 
 3.应用相似三角形的性质
 【例6】 (2005·沈阳)如下图,已知△ACP∽△ABC,AC=4,AP=2,则AB的长为 .
 
 的周长是 cm.
 
 【分析】 本题先利用三边对应成比例的两个三角形相似来判定两三角形相似,再应用相似三角形的周长比等于相似比来计算,是性质与判定的综合应用.
 解:设△ABC的周长是xcm,
 
 4.应用位似图形的性质
 【例8】 (2006·宁波)如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长等于( ).
 A. 6
 B. 5
 C. 9
 D.
 
 【分析】 位似图形是特殊的相似形,位似图形的每组对应点所在直线都必须经过同一点(位似中心),位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
 
作者:马老师(368278)08-07-06 13:08回复此贴
回复内容:
百分·郑州家教网 ©2003-2015