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与相似形有关的计算题
这部分知识通常以填空题、选择题形式出现,试题难度不大,主要是考查学生对概念的理解及基础知识运用能力,与相似有关的计算题有以下几种类型:1.应用相似多边形的性质
【例1】 已知:如下图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,已知数据如图所示,则x= ,y= ,∠D′= .
【分析】由相似多边形的对应角相等,对应边成比例可求.
解:由四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,得, ∴ x=6.4,y=4.8.
∵ 四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,
∴ ∠B=∠B′=50°,∠C=∠C′=90°.
∴ ∠D′=360°-50°-90°-120°=100°.
【例2】 把一张矩形的纸对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为 .
【分析】 本题利用相似形的性质可求,注意对折后矩形的长与宽,若将这纸再对折下去得到的矩形都相似.
解:设原矩形长为x,宽为y,则对折后矩形长为y,宽为x,由两矩形相似,对应边成比例得
∴ x2=2y2,
∴ x=y或x=-y(舍去),∴ x=y ∴ x∶y=∶1,
即原来矩形的长宽比为∶1.