利用相似形的有关知识解题时，常常会出现下面几种错误，我们一定要注意.
　1.利用相似形的概念解题时考虑情况不全造成失误
　【例1】 如图，在四边形ABCD与四边形EFGH中，∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°，∠F=90°，∠G=120°，∠H=70°，四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？
　
　错解：在四边形ABCD中，由∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°，
　得∠D=70°；
　在四边形EFGH中，
　由∠F=90°,∠G=120°，∠H=70°，
　得∠E=80°.
　∴ ∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.
　∴ 四边形ABCD与四边形EFGH相似.
　【错解分析】 不能准确地由相似形的定义判定相似.要判定两个图形是否相似，要看对应角是否相等，对应边是否成比例，二者缺一不可.
　正解：在四边形ABCD中，由∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°，得∠D=70°；
　在四边形EFGH中，由∠F=90°∠G=120°，∠H=70°，得∠E=80°.
　∴ ∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，
　∠D=∠H，但是根据已知条件无法判定对应边是否成比例.
　∴ 四边形ABCD与四边形EFGH不一定相似.
　2.与比例线段相联系的有关问题考虑不细造成失误
　【例2】 已知线段AB=2mm，CD=6cm，则AB∶CD= .
　错解：因为AB=2，CD=6，
　所以AB∶CD=2∶6=1∶3.
　【错解分析】 要根据比的有关定义统一两线段的长度单位，解题中应注意首先统一长度单位.
　正解：因为AB=2mm，CD=6cm=60mm，
　所以AB∶CD=2∶60=1∶30.
　
　当a+b+c=0时，k=-1.
　∴ k的值为-1或2.
　3.应用三角形相似的性质解题时出现的失误
　【例4】 如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE ∶S梯形BCED=1∶4，求AD∶DB.
　
　错解1：∵S△ADE ∶S梯形BCED=1∶4，
　∴ AD∶DB=1∶2.
　错解2：∵S△ADE ∶S梯形BCED=1∶4，
　∴ S△ADE ∶ S△ABC=1∶5.
　∴ AD ∶ AB=1∶25.
　∴ AD ∶ DB=1∶24.
　【错解分析】 （1） 忽略相似三角形的面积比等于相似比的平方；
　（2）有时错认为在由面积求相似比时，不开方反而平方；
　（3） 不相似的图形也用了相似的性质进行推导.
　正解：∵ S△ADE ∶ S梯形BCED=1∶4，
　∴ S△ADE∶S△ABC=1∶5.
　∵ △ADE∽△ABC，
　

　4.应用三角形识别方法进行判断时出现的失误
　【例5】 在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°，它们是否相似？
　错解：因为∠B≠∠B′，∠A=∠A′，所以△ABC与△A′B′C′不相似.
　【错解分析】 三角形的对应关系考虑不清.
　正解：因为∠A=45°，∠B=26°，
　所以∠C=180°-∠A-∠B=109°.
　所以∠C=∠B′.
　又因为∠A=∠A′，
　所以△ABC∽△A′C′B′.
　5.相似三角形对应关系考虑不全面造成失误
　【例6】 如图（1），已知∠C=90°，D是AB上一点，在AC或BC上找一点E，使新形成的三角形与Rt△ABC相似，则满足条件的点E有几个？
　
　错解：如图（2），过D作DE⊥AC于E，则△ADE∽△ABC，或过D作DE⊥BC于E则△BDE∽△BAC.
满足条件的点E共有2个.
　【错解分析】 本题错误的原因主要是考虑不全面，遇到此类问题一定要认真分析，多加思考.
　正解：除上述两种情况外，过D做AB的垂线，满足条件的DE与AC也有一个交点E，如图（3），
　满足条件的点E共有3个.