本人不明白为什么得这个答案!请讲解一下!


1、设集合A=[-3/4∏，∏]，B=[-1，1]，f:x→x表示把集合A到集合B的映射，则在映射f下，象1/2的原象有（ ）个
答案：3

2、集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，则A到B的映射且B中的每一个元素都有原象的映射共有（ ）个
答案：36

问题1你描述的不太清楚。
问题2，我是这样想的，你参考一下：根据映射的定义，集合A中的任何元素，B中都又唯一的元素与之对应，而题中又讲，B中的每个元素都有原象，所以，必须是A中的4个元素与B中3个元素的对应，如果是1,2,3与a,b,c的对应显然是6个，而4可以映射到a,b,c,所以我认为结果应该是6*3=18.

2、集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，则A到B的映射且B中的每一个元素都有原象的映射共有（ ）个
答案：36

答案应该是对的。
　A到B的映射，则对于A中任一元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应，同时B中的每一个元素都有原象；如果A中有三个元素，则共有3*2=6个符合条件的映射；但此时A中的元素有四个，我们把这四个元素任意两个“绑”成一组，这样共有6种可能，这是符合条件的映射应该有6*3*2=36个映射。

问题2，我是这样想的，你参考一下：根据映射的定义，集合A中的任何元素，B中都又唯一的元素与之对应，而题中又讲，B中的每个元素都有原象，所以，必须是A中的4个元素与B中3个元素的对应，如果是1,2,3与a,b,c的对应显然是6个，而4可以映射到a,b,c,所以我认为结果应该是6*3=18.

这里少考虑了一种情况，4可以和1或2或3映射到a，同时也可以和1或2或3映射到b或c。

范老师说的有道理！

第一个问题，描述的不对，对应法则没有描述清楚。
第二个问题的答案是正确的，从集合A中任取三个元素与B中元素应该有6种对应，A中第4个元素可以与另三个中的任意一个绑定作为一个“大元素”，而这种绑定方法共有6种，所以答案为36